在数字信号处理领域，滤波器的设计与选择至关重要，它们决定了信号的频率响应和处理效果。常见的数字滤波器主要分为FIR（有限冲击响应）滤波器和IIR（无限冲击响应）滤波器。

什么是FIR滤波器？

有限冲击响应（FIR）滤波器是指其冲激响应（对单位脉冲的响应）在有限时间内终止的数字滤波器。换句话说，FIR滤波器的输出值仅依赖于有限个输入样本和可能的某些参数。

工作原理

由一组有限的滤波系数（ taps）构成

输出信号是输入信号和系数的加权和

通常通过冲激响应有限的“加权平均”实现滤波效果

特点

线性相位：可以设计出具有线性相位的滤波器，避免相位畸变

稳定性好：由于有限长度的系数，固有稳定

计算复杂度相对较高：尤其是在高阶滤波器中

什么是IIR滤波器？

无限冲击响应（IIR）滤波器是指其冲激响应理论上无限延续的数字滤波器。也就是说，它的输出不仅依赖于当前及过去的输入样本，还依赖于过去的输出样本。

工作原理

由差分方程描述，包含反馈回路

输出由当前输入、过去的输入和过去的输出共同决定

常用的滤波器结构包括巴特沃斯、切比雪夫、贝塞尔等

特点

计算效率高：相较于FIR，阶数较低即可实现相似的滤波效果

非线性相位：可能引起相位畸变

稳定性需设计保证：不当设计可能导致不稳定

FIR与IIR滤波器的主要区别

如何选择FIR或IIR滤波器？

若追求相位线性和稳定性，或者对信号的相位要求较高，宜选择FIR滤波器。

若关注计算效率，希望用较少的资源实现较好的滤波效果，或对相位畸变影响不大，IIR滤波器是更理想的选择。

FIR和IIR滤波器作为两大主要数字滤波器类型，各有优缺点。了解它们的基本原理和区别，有助于根据具体应用场景，合理选择和设计滤波器，从而实现优质的信号处理效果。

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